试题

题目：
（2010·长宁区一模）如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，
AB
=
a
，
AC
=
b
，那么
FE
=
1
2
a
-
1
2
b
1
2
a
-
1
2
b
．
答案
1
2
a
-
1
2
b

解：∵
AC
+
CB
=
AB
，
∴
CB
=
AB
-
AC
，即
CB
=
a
-
b
，
∵
FE
=
1
2
CB
，
∴
FE
=
1
2
a
-
1
2
b
．
故答案为：
1
2
a
-
1
2
b
．
考点梳理
*平面向量；三角形中位线定理．
先根据向量的三角形法则得出
AC
+
CB
=
AB
，故
CB
=
AB
-
AC
，即
CB
=
a
-
b
，再由三角形中位线定理可知，
FE
=
1
2
CB
，进而可求出答案．
本题考查的是向量的三角形法则，即首尾相连的两个向量的和是以第一个向量的起点指向第二个向量的终点．规定：零向量与向量
AB
的和等于
AB
．
推理填空题．
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