试题

题目：
青果学院（2010·扶沟县一模）如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=
2
2
．
答案
2

解：∵BE平分∠ABC，BE⊥AC，BE=BE，
∴△ABE≌△CBE，
∴AE=EC，
∵DE∥BC，
∴AD=DB，
∴DE是△ABC的中位线．
∴DE=
1
2
BC=2．
故答案为2．
考点梳理
等腰三角形的判定；三角形中位线定理．
由BE平分∠ABC，BE⊥AC，BE=BE可证得△ABE≌△CBE，再根据平行线的性质及三角形的中位线性质求得DE的长．
本题用到的知识点为：一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．三角形的中位线等于三角形第三边的一半．
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