试题

题目：
（2001·乌鲁木齐）如果四边形的两条对角线的长的和为10，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长为
10
10
．
答案
10

解：根据三角形的中位线定理，得到它的每条边长都是与它平行的对角线长度的一半，
所以新四边形的周长等于原四边形的对角线的和，即为10．
故答案为10．
考点梳理
三角形中位线定理．
根据三角形的中位线定理易得新四边形各边等于原四边形中对应对角线的一半，那么新四边形的周长就等于原四边形对角线的和．
本题考查三角形的中位线等于第三边的一半的性质，三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用．
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