试题

题目：
青果学院如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．
答案
证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．
∴GF=
1
2
AD，GE=
1
2
BC．
又∵AD=BC，
∴GF=GE，
即△EFG是等腰三角形．
证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．
∴GF=
1
2
AD，GE=
1
2
BC．
又∵AD=BC，
∴GF=GE，
即△EFG是等腰三角形．
考点梳理
三角形中位线定理；等腰三角形的判定．
由于E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，利用中位线定理，GF=
1
2
AD，GE=
1
2
BC，又因为AD=BC，所以GF=GE．
本题通过给出的中点，利用中位线定理，证得边相等，从而证明等腰三角形，是一道基础题．
证明题．
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