试题

如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，E是AC的中点．
（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？
（2）判断DE与AB的位置关系和数量关系，并说明理由．

解：（1）△ABC是等腰三角形，
理由如下：
∵∠B=∠C，
∴AC=AB，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）DE∥AB，DE=

1

2

AB，
理由如下：∵D是BC的中点，E是AC的中点．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE=

1

2

AB．
解：（1）△ABC是等腰三角形，
理由如下：
∵∠B=∠C，
∴AC=AB，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）DE∥AB，DE=

1

2

AB，
理由如下：∵D是BC的中点，E是AC的中点．
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE=

1

2

AB．