试题

题目：
青果学院已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，DF∥AE．求证：CE=2DF．
答案
证明：∵AB=AC，AD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∵DF∥AE，
∴BF=EF，
∴DF是△BEC的中位线，
∴CE=2DF．
证明：∵AB=AC，AD⊥BC于D，
∴BD=CD，
∵DF∥AE，
∴BF=EF，
∴DF是△BEC的中位线，
∴CE=2DF．
考点梳理
三角形中位线定理；三角形的角平分线、中线和高；等腰三角形的性质．
根据AB=AC，AD⊥BC于D利用等腰三角形的三线合一得出BD=CD，再利用DF∥AE，得出BF=EF，利用三角形的中位线性质即可得出．
此题主要考查了三角形的中位线的判定以及等腰三角形的性质等知识，得出BD=CD，BF=EF是解决问题的关键．
证明题．
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