试题
题目：
计算：
（1）（6a
2
b-9a
3
）÷（-3a）
2
；
（2）（a-1）（4a+3）+（-4a
2
）；
（3）（2x-y）
2
-（2x+y）（y-2x）-4x（x-y）．
答案
解：（1）（6a
2
b-9a
3
）÷（-3a）
2
，
=（6a
2
b-9a
3
）÷9a
2
，
=6a
2
b÷9a
2
-9a
3
÷9a
2
，
=
2
3
b-a；
（2）（a-1）（4a+3）+（-4a
2
），
=4a
2
-4a+3a-3-4a
2
，
=-a-3；
（3）（2x-y）
2
-（2x+y）（y-2x）-4x（x-y），
=4x
2
-4xy+y
2
+4x
2
-y
2
-4x
2
+4xy，
=4x
2
．
解：（1）（6a
2
b-9a
3
）÷（-3a）
2
，
=（6a
2
b-9a
3
）÷9a
2
，
=6a
2
b÷9a
2
-9a
3
÷9a
2
，
=
2
3
b-a；
（2）（a-1）（4a+3）+（-4a
2
），
=4a
2
-4a+3a-3-4a
2
，
=-a-3；
（3）（2x-y）
2
-（2x+y）（y-2x）-4x（x-y），
=4x
2
-4xy+y
2
+4x
2
-y
2
-4x
2
+4xy，
=4x
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
（1）根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算；
（2）根据多项式的乘法，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加计算，再进行合并；
（3）利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式的法则计算．
本题考查积的乘方，多项式除以单项式，完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．
找相似题
我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为f×10
8
m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有f00m/s，你能进一步算出光的传播速度是声音的w少倍吗？
王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外9数，然后按以下顺序进行计算：
（1）把这个数加上3以后再平方；
（3）然后再减去4；
（3）再除以所想9那个数，得到一个商，最后把你所得9商告诉老师，老师立即知道你猜想9数，能说出其中9奥妙吗？
计算：（x
2
-x-6）÷（x-3）．
已知除式g（x）=x
2
-2x+1，商式Q（x）=x
2
+2x-1，余式R（x）=-4，求被除式f（x）．
已知
(-2
x
3
y
2
)
3
÷(-
1
2
x
n
y
2
)=-m
x
7
y
p
，求m，n，p的值．