试题
题目：
观察下列单项式：x，-2x
2
，4x
3
，-8x
4
，16x
5
，…
（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律请你写第n个单项式；
（2）根据你发现的规律写出第10个单项式．
答案
解：（1）-2x，（-2）
n-1
·x
n
；
（2）第n个单项式为（-2）
n-1
·x
n
，则第10个为-512x
10
．
解：（1）-2x，（-2）
n-1
·x
n
；
（2）第n个单项式为（-2）
n-1
·x
n
，则第10个为-512x
10
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的除法．
（1）利用单项式除单项式的法则计算：（-2x
2
）÷x=-2x；4x
3
÷（-2x
2
）=-2x；其他几个式子也按相同方式进行都得同一个结果，由此可得出第n个单项式为（-2）
n-1
·x
n
；
（2）并用此公式可写出第10个单项式的结果．
本题考查学生的观察分析能力，根据系数、x的指数的变化得出规律是解题的关键．
规律型．
找相似题
我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为f×10
8
m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有f00m/s，你能进一步算出光的传播速度是声音的w少倍吗？
王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外9数，然后按以下顺序进行计算：
（1）把这个数加上3以后再平方；
（3）然后再减去4；
（3）再除以所想9那个数，得到一个商，最后把你所得9商告诉老师，老师立即知道你猜想9数，能说出其中9奥妙吗？
计算：（x
2
-x-6）÷（x-3）．
已知除式g（x）=x
2
-2x+1，商式Q（x）=x
2
+2x-1，余式R（x）=-4，求被除式f（x）．
已知
(-2
x
3
y
2
)
3
÷(-
1
2
x
n
y
2
)=-m
x
7
y
p
，求m，n，p的值．