试题

题目：
如果一个三角形的周长为10，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（　　）



答案
B
青果学院解：连接△ABC边AC、CB、BA的中点，可得△ABC的三条中位线DF、EF、ED，
根据中位线定理，
∴ED=
1
2
BC，DF=
1
2
AB，EF=
1
2
AC，
∴ED+DF+FE=
1
2
（BC+AB+AC）=
1
2
×10=5．
故选B．
考点梳理
三角形中位线定理．
根据中位线定理，易证中点三角形的周长是原三角形周长的一半，原三角形的周长为10，所以中点三角形的周长为5．
此题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半．
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