试题

题目：
（2013·河池）一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（　　）



答案
C
青果学院解：如图，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE=
1
2
BC，DF=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，
∵原三角形的周长为36cm，
则新三角形的周长为
36
2
=18（cm）．
故选C．
考点梳理
三角形中位线定理．
由三角形的中位线定理可知，以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半．
本题考查三角形的中位线，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
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