试题

题目:
已知四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC=8,BD=10,E,F,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,那么四边形EFMN的面积等于(  )



答案
C
青果学院解:如图:∵E,F,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,
∴四边形EFMN为平行四边形,
∵AC⊥BD,∴平行四边形EFMN为矩形,
∵AC=8,BD=10,
∴EF=4,FM=5,
∴S四边形EFMN=4×5=20,
故选C.
考点梳理
三角形中位线定理.
先画图,根据AC⊥BD,且AC=8,BD=10,E,F,M,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,证得四边形EFMN为矩形,由矩形的面积公式计算即可.
此题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.还考查了矩形的判定方法.
计算题.
找相似题