试题

题目：
青果学院如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（　　）



答案
D
青果学院解：过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，
∴AF=2DE=2，又∵DE⊥AC，∠C=30°，∴FD=CD=2DE=2，
在△AFB中，∠1=∠B=30°，
∴BF=AF=2，∴BD=4．
故选D．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．
过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，根据线段垂直平分线的性质，即可解答．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
计算题．
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