试题

题目：
青果学院（2005·常德）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）



答案
D
解：∵DE是△ABC的中位线，
∴△ADE∽△ABC，
相似比为
1
2
，面积比为
1
4
．
故选D．
考点梳理
三角形中位线定理．
由DE是△ABC的中位线，可证得DE∥BC，进而推得两个三角形相似，然后利用相似三角形的性质解答即可．
三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的
1
2
，每个小三角形的面积为原三角形面积的
1
4
．
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