试题

题目:
青果学院(2010·苏州)如图,在△ABC中,D、E两点分别在BC、AC边上.若BD=CD,∠B=∠CDE,DE=2,则AB的长度是(  )



答案
A
解:∵∠B=∠CDE,
∴AB∥DE,
∵D、E两点分别在BC、AC边上,BD=CD,
∴DE是△ABC的中位线,
∴AB=2DE,
∵DE=2,
∴AB=2DE=2×2=4.
故选A.
考点梳理
三角形中位线定理.
先根据平行线的判定定理判定AB∥DE,再根据BD=CD判定DE是△ABC的中位线,进而根据三角形的中位线定理解答即可.
本题考查的是三角形中位线的性质,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
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