试题
题目:
(2011·泰州)如图,直角三角形纸片ABC的∠C为90°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选项中不能拼出的图形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形
答案
D
解:将剪开的△ADE绕E点顺时针旋转180°,使EA与EB重合,得到矩形,也就是平行四边形,故A、B正确;
将剪开的△ADE绕D点逆时针旋转180°,使DA与DC重合,得到等腰梯形,故C正确;
∴不能得到直角梯形,故D错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形中位线定理.
将剪开的△ADE绕E点顺时针旋转180°,使EA与EB重合,得到矩形,也就是平行四边形,将剪开的△ADE绕D点逆时针旋转180°,使DA与DC重合,得到等腰梯形,故不能得到直角梯形.
本题考查了三角形的中位线定理,旋转的性质.关键是运用中位线的性质,旋转的方法得出基本图形.
压轴题.
找相似题
(2013·铜仁地区)已知△ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm,则连结各边中点的三角形的周长为( )
(2013·德阳)如果三角形的两边分别为3和5,那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是( )
(2012·泰安)如图,AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )
(2012·南平)一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )
(2012·湖州)△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm,则△ABC的周长为( )