题目：
如图，已知∠BAC=∠BDC=90°，AC与BD交于点G，且AG=DG．求证：AB=DC．
答案
证明：∵∠BAC=∠BDC=90°，AG=DG，∠AGB=∠DGC，∴△ABG≌△DCG．
∴AB=DC．
证明：∵∠BAC=∠BDC=90°，AG=DG，∠AGB=∠DGC，
∴△ABG≌△DCG．
∴AB=DC．
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- 下面关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（ ）
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=5或105或10时，△ABC和△PQA全等． -
如图，∠A=∠D=90°，再添加一个条件AB=CDAB=CD，即可使Rt△ABC≌Rt△DCB，理由是HLHL． -
如图，△ABC和△ABD有一条公共边AB，已知∠C=∠D=90°，请添加一个条件，使△ABC≌△ABD，添加的条件是AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABDAC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD．（添加一个即可）