试题
题目:
不能判断两个直角三角形全等的条件是( )
A.两锐角对应相等的两个直角三角形
B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形
C.两条直角边对应相等的两个直角三角形
D.一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形
答案
A
解:A、两锐角对应相等的两个直角三角形,是AAA,不能判定全等.
B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形,符合AAS,能判定全等.
C、两条直角边对应相等的两个直角三角形,符合SAS,能判定全等.
D、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形,符合HL,能判定全等.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
直角三角形全等的判定.
根据三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.逐条排除.
本题考查了直角三角形全等的判定方法;判断两个三角形全等,至少应有一条对应边相等参与其中,做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证.
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下面关于两个直角三角形全等的判定,不正确的是( )
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP=
5或10
5或10
时,△ABC和△PQA全等.
如图,∠A=∠D=90°,再添加一个条件
AB=CD
AB=CD
,即可使Rt△ABC≌Rt△DCB,理由是
HL
HL
.
如图,△ABC和△ABD有一条公共边AB,已知∠C=∠D=90°,请添加一个条件,使△ABC≌△ABD,添加的条件是
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
.(添加一个即可)
如图,△ABC与△ADC中,∠B=∠D=90°,要使△ABC≌△ADC,还需添加的一个条件是
CB=CD(答案不唯一)
CB=CD(答案不唯一)
(写一个即可).