试题
题目:
如图所示,在四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,则∠BCD的度数为
110
110
度.
答案
110
解:∵∠ABC=∠ADC=90°,CB=CD,且CA=CA
∴△ABC≌△ADC
∴∠BCA=∠DCA
∵∠BAC=35°,∠ABC=90°
∴∠BCA=55°
∴∠BCD=2∠BCA=110°.
故答案为:110°.
考点梳理
考点
分析
点评
直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.
利用HL判定△ABC≌△ADC,得出∠BCA=∠DCA,利用已知求得∠BCA=55°,所以∠BCD=2∠BCA=110°.
此题主要考查全等三角形的判定,常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL,做题时注意灵活运用.
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下面关于两个直角三角形全等的判定,不正确的是( )
不能判断两个直角三角形全等的条件是( )
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP=
5或10
5或10
时,△ABC和△PQA全等.
如图,∠A=∠D=90°,再添加一个条件
AB=CD
AB=CD
,即可使Rt△ABC≌Rt△DCB,理由是
HL
HL
.
如图,△ABC和△ABD有一条公共边AB,已知∠C=∠D=90°,请添加一个条件,使△ABC≌△ABD,添加的条件是
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
.(添加一个即可)