试题
题目:
如图,△ABC与△ADC中,∠B=∠D=90°,要使△ABC≌△ADC,还需添加的一个条件是
CB=CD(答案不唯一)
CB=CD(答案不唯一)
(写一个即可).
答案
CB=CD(答案不唯一)
解:已知∠B=∠D,AC是公共边,故添加CB=CD、AB=AD、∠1=∠2、∠3=∠4后可分别根据HL,AAS,AAS能判定△ABC≌△ADC.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
直角三角形全等的判定.
由已知条件,根据直角三角形全等的判定方法,寻找添加条件.
本题考查直角三角形全等的判定方法.一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时首选明显的、简单的条件,由易到难,逐渐添加.
开放型.
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下面关于两个直角三角形全等的判定,不正确的是( )
不能判断两个直角三角形全等的条件是( )
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,BC=5,线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动,当AP=
5或10
5或10
时,△ABC和△PQA全等.
如图,∠A=∠D=90°,再添加一个条件
AB=CD
AB=CD
,即可使Rt△ABC≌Rt△DCB,理由是
HL
HL
.
如图,△ABC和△ABD有一条公共边AB,已知∠C=∠D=90°,请添加一个条件,使△ABC≌△ABD,添加的条件是
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD
.(添加一个即可)