试题
题目:
已知∠1与∠2互为余角,并且∠1=∠2+20°,∠2与∠3互补,则∠1=
55°
55°
,∠2=
35°
35°
,∠3-∠1=
90°
90°
.
答案
55°
35°
90°
解:由题意得,∠1+∠2=90°,
∵∠1=∠2+20°,
∴∠2+20°+∠2=90°,
解得:∠2=35°,∠1=55°,
∵∠2与∠3互补,
∴∠3=180°-∠2=145°,
则∠3-∠1=145°-55°=90°.
故答案为:55°,35°,90°,
考点梳理
考点
分析
点评
余角和补角.
根据∠1与∠2互为余角,并且∠1=∠2+20°,求得∠1和∠2的度数,然后根据∠2与∠3互补,求得∠3的度数,即可求解.
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°.
找相似题
已知∠α=小少°,则∠α的余角为
5x°
5x°
,补角为
1少x°
1少x°
.
若∠a=13°37′48″,则∠a的补角的大小是
166.37
166.37
度.
已知∠α与∠β互补,且∠α与∠β的差是80°,则∠α=
130°
130°
,∠β=
50°
50°
.
如图,∠AOB=120°,OD⊥OA,CO⊥OB,则∠COD=
60°
60°
.
如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为
余角
余角
.