试题

题目:
“震灾无情人有情”.我市民政局将全市为玉树受灾人区捐赠的物资打包成件,其中帐篷2一0件,食品100件.民政局计划租用甲、乙两种型号的货车共5辆.经了解,甲种货车每辆最多能载40件帐篷和10件食品,乙种货车每辆最多能载30件帐篷和20件食品.
(1)设租用甲种货车x辆,请你帮助民政局设计所有可能的租车方案;
(2)如果甲、乙两种货车每辆的租车费用分别为2000元、1500元,请你选择最省钱的一种租车方案.
答案
解:(1)设租用甲种货车x辆,则租用乙种货车(8-x)辆,
由题意得:
p5x+35(8-x)≥295
15x+25(8-x)≥155

解得:5≤x≤6,
即共有2种租车方案:
第8种是租用甲种货车5辆,乙种货车3辆;第二种是租用甲种货车6辆,乙种货车2辆.

(2)第8种租车方案的费用为5×2555+3×1855=15p55元;
第二种租车方案的费用为6×2555+2×1855=15655元,
故第8种租车方案更省费用.
解:(1)设租用甲种货车x辆,则租用乙种货车(8-x)辆,
由题意得:
p5x+35(8-x)≥295
15x+25(8-x)≥155

解得:5≤x≤6,
即共有2种租车方案:
第8种是租用甲种货车5辆,乙种货车3辆;第二种是租用甲种货车6辆,乙种货车2辆.

(2)第8种租车方案的费用为5×2555+3×1855=15p55元;
第二种租车方案的费用为6×2555+2×1855=15655元,
故第8种租车方案更省费用.
考点梳理
一元一次不等式组的应用.
(1)可利用表格分析法:
甲型货车x辆 乙型货车(8-x)辆 总数
帐篷件数 40x 30(8-x) 290
食品件数 10x 20(8-x) 100
注意:汽车承载量要不低于(≥)帐篷总件数和食品总件数,故可列一元一次不等式组解决.
(2)根据题意,分别计算出两种租车方案的总费用进行对比即可.本题也可设总费用为y,然后列出总费用计算公式,即y关于x的一次函数,然后根据一次函数性质求出最省钱方案.
此题主要考查了一元一次不等式组的应用,分别表示出两种货车所载帐篷和食品数量是解题关键.
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