试题

小明到一家批发兼零售的文具店给八年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题．
售货员：一次性购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款．
小明：若给八年级学生每人购买一支，只能按零售价付款，需要三20元；若多购买30支，则可按批发价付款，同样需要三20元．
问：（三）这个学校八年级学生总数在什么范围内？
（2）若设这个学校的八年级学生有x人，那么2B铅笔的零售价用含x的代数式应怎样表示？2B铅笔的批发价呢？
（3）若按价购买3支与按售价购买5支的所付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

解：（1）设这个学校八年级学生有x人．
由题意得x≤300且x+60＞300，
所以240＜x≤300；

（2）29铅笔的零售价：

120

x

元，
29铅笔的批发价：

120

x+60

元；

（3）有如下数量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买s枝的款相同；
二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．
若设批发价每支y元，则零售价每支

6

s

y元．由题意得，

120

6 s y

+60=

120

y

．
解得：y=

1

3

，
经检验，y=

1

3

为原方程的解．
所以，

120

6 s y

=300．
答：这个学校八年级学生有300人．
解：（1）设这个学校八年级学生有x人．
由题意得x≤300且x+60＞300，
所以240＜x≤300；

（2）29铅笔的零售价：

120

x

元，
29铅笔的批发价：

120

x+60

元；

（3）有如下数量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买s枝的款相同；
二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．
若设批发价每支y元，则零售价每支

6

s

y元．由题意得，

120

6 s y

+60=

120

y

．
解得：y=

1

3

，
经检验，y=

1

3

为原方程的解．
所以，

120

6 s y

=300．
答：这个学校八年级学生有300人．