试题

2013年10月6日，台风“菲特“彩响宁波，11个县（市）区受到了不同程度的影响，现有一批救灾物资n件要运往三个县《市）区A，B，C，三地（三地不一定都送），要求运往C地的件数是运A地件数的2倍，运往A地运费为30元/件．运往B地运费为12元/件．运往C地运费为18元/件．设把x件物资运往A地
（1）当n=500时．根据信息填好下表：

	A地	B地	C地	合计
物资件数n（件）	X	500-3x 500-3x	2x	500
运费（元）	30x	12（500-3x） 12（500-3x）	36x 36x	6000+30x 6000+30x

（2）在（1）的条件一下，运往A地的件数不少于100件，且总费用不超过为9060元，则有哪几种运输方案？
（3）若总费用为7128元，求n的最小值．

解：（1）

	A地	B地	C地	合计
物资件数n（件）	x	500-3x	2x	500
运费（元）	30x	12（500-3x）	36x	6000+30x

（2）6000+30x≤9060，
解得：x≤102，
所以100≤x≤102
有三种运输方案：
1A地100件，B地200件，C地200件；
2A地101件，B地197件，C地202件；
3A地102件，B地194件，C地204件；

（3）由题意得：30x+12（n-3x）+36x=7128
化简得：n=-

5

2

x+594．
∵x≥0，n-3x≥0
∴n-3x=-

5

2

x+594-3x≥0
解得得：0≤x≤108．因为x为整数，当x取最大值时，即x=108时，n有最小值，即n=324．