试题

题目:
近期,新疆发生6.6级地震,“震灾无情人有情”,大连市民政局将全市人民为新疆受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部受灾地区,已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件,则民政局安排甲、乙两种货车时能有几种方案?请你帮助设计出来.
答案
解:(1)设食品x件,则帐篷(x+80)件,由题意,得
x+(x+80)=320,
解得:x=120.
∴帐篷有120+80=200件.
答:食品120件,则帐篷200件;

(2)设租用甲种货车a辆,则乙种货车(8-a)辆,由题意,得
40a+20(8-a)≥200
10a+20(8-a)≥120

解得:2≤a≤4.
∵a为整数,
∴a=2,3,4.
∴乙种货车为:6,5,4.
∴方案有3种:
方案一:甲车2辆,乙车6辆;
方案二:甲车3辆,乙车5辆;
方案三:甲车4辆,乙车4辆;
解:(1)设食品x件,则帐篷(x+80)件,由题意,得
x+(x+80)=320,
解得:x=120.
∴帐篷有120+80=200件.
答:食品120件,则帐篷200件;

(2)设租用甲种货车a辆,则乙种货车(8-a)辆,由题意,得
40a+20(8-a)≥200
10a+20(8-a)≥120

解得:2≤a≤4.
∵a为整数,
∴a=2,3,4.
∴乙种货车为:6,5,4.
∴方案有3种:
方案一:甲车2辆,乙车6辆;
方案二:甲车3辆,乙车5辆;
方案三:甲车4辆,乙车4辆;
考点梳理
一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
(1)设食品x件,则帐篷(x+80)件,根据帐篷和食品共320件建立方程求出其解即可;
(2)设租用甲种货车a辆,则乙种货车(8-a)辆,根据帐篷和食品的数量建立不等式组求出其解即可.
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次不等式组的运用,方案设计题型的运用,解答时根据条件提供的数量关系建立方程和不等式组是解答本题的关键.
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