试题

题目:
某班“爱心社”的同学们计划在“5·12”汶川地震一周年之际去看望灾区小学的小朋友,他们自发捐款准备买点礼品.市场上有大、小两种礼盒套装,若买3大盒8小盒需要76元,若买2大盒3小盒需要58元.
(1)每个大礼盒、小礼盒的价格各是多少元?
(2)如果他们计划买大、小两种礼盒共80盒,要求买的大礼盒比小礼盒多,且购买礼品的总价格不超过捐款总数885元,则有哪几种购买方案?
答案
解:(5)设大礼盒x元/个,小礼盒y元/个,由题意可列方程组五下:
3x+4y=76
2x+3y=54

解此方程组得x=52,y=50.
即大礼盒52元/个,小礼盒50元/个.(3分)

(2)设需买x个大礼盒,则买小礼盒(40-x)个,
由题意可列不等式组:
x>40-x
52x+(40-x)×50≤445

解此不等式组得20<x≤22.5.(5分)
因为x是整数,∴x=25,22.
即有两种购买方案:买大礼盒25个,小礼盒59个;买大礼盒22个,小礼盒53个.(7分)
解:(5)设大礼盒x元/个,小礼盒y元/个,由题意可列方程组五下:
3x+4y=76
2x+3y=54

解此方程组得x=52,y=50.
即大礼盒52元/个,小礼盒50元/个.(3分)

(2)设需买x个大礼盒,则买小礼盒(40-x)个,
由题意可列不等式组:
x>40-x
52x+(40-x)×50≤445

解此不等式组得20<x≤22.5.(5分)
因为x是整数,∴x=25,22.
即有两种购买方案:买大礼盒25个,小礼盒59个;买大礼盒22个,小礼盒53个.(7分)
考点梳理
一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
(1)设大礼盒x元/个,小礼盒y元/个,则根据“买3大盒4小盒需要76元,买2大盒3小盒需要54元”得到方程组,求方程组的解即可;
(2)设需买x个大礼盒,则买小礼盒(40-x)个,则根据“要求买的大礼盒比小礼盒多,且购买礼品的总价格不超过捐款总数445元”得不等式组,求不等式组的解即可.
解决问题的关键是读懂题意,依题意列出不等式进行求解.
方案型.
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