试题

（2010·白云区一模）为迎接2010年11月12日至27日在广州举行的第16届亚运会，某体育中心需要购置甲、乙两种体育器材共380件，其中乙种器材比甲种器材少60件．
（1）甲、乙两种体育器材各多少件？
（2）一厂家承接了这批生产任务．完成后厂家租用了A、B两种型号的货车共7辆，打算一次性将这两种器材运往体育中心．已知A型货车最多可装载甲种器材40件和乙种器材20件，B型货车最多可装载甲种器材20件和乙种器材30件，则厂家安排A、B两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．

解：（1）设乙种器材有x件，（1分）
则甲种器材有（60+x）件．
根据题意，
得：（60+x）+x=380，（2分）
60+2x=380，
2x=320，
x=160，
解得x=160，60+x=220．（3分）
∴甲种器材有220件，乙种器材有160件；（4分）
[也可用二元一次方程组求解]

（2）设用A型货车y辆，（5分）
则B型货车（7-y）辆．根据题意，
得：

40y+20(7-y)≥220 20y+30(7-y)≥160

，（7分）
解得

y≥4 y≤5

∴y取4、5．（9分）
∴厂家安排A、B两种货车有两种方案：
①用4辆A型货车，3辆B型货车，（10分）
②用5辆A型货车，2辆B型货车．（11分）
解：（1）设乙种器材有x件，（1分）
则甲种器材有（60+x）件．
根据题意，
得：（60+x）+x=380，（2分）
60+2x=380，
2x=320，
x=160，
解得x=160，60+x=220．（3分）
∴甲种器材有220件，乙种器材有160件；（4分）
[也可用二元一次方程组求解]

（2）设用A型货车y辆，（5分）
则B型货车（7-y）辆．根据题意，
得：

40y+20(7-y)≥220 20y+30(7-y)≥160

，（7分）
解得

y≥4 y≤5

∴y取4、5．（9分）
∴厂家安排A、B两种货车有两种方案：
①用4辆A型货车，3辆B型货车，（10分）
②用5辆A型货车，2辆B型货车．（11分）