试题

题目：
（2010·萧山区模拟）某酒店的客房有标准三人房，收费标准为每天每套150元；标准双人房，每天每套140元．一个50人的旅游团到该酒店入住，开了一些三人和标准双人房，若每套客房正好住满，且标准三人房住了x套，标准双人房住了y套．
（1）用含x的代数式表示y．
（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的标准三人房不多于标准双人房，那么该旅游团订这两种标准房各多少套？
答案
解：（1）∵标准三人房的套数×3+标准双人房的套数×2=50，
∴3x+2y=50，
∴y=
50-3x
2
；

（2）根据题意列不等式组
150x+140×
50-3x
2
＜3000
x≤
50-3x
2

解得，
25
3
＜x≤10
∵x为整数，
∴x取9或10
又∵x=9时y=
50-3×9
2
=
23
2
不为整数
∴舍去．
当x=10时，y=
50-3×10
2
=10
答：该旅游团订这两种标准房各10套．
解：（1）∵标准三人房的套数×3+标准双人房的套数×2=50，
∴3x+2y=50，
∴y=
50-3x
2
；

（2）根据题意列不等式组
150x+140×
50-3x
2
＜3000
x≤
50-3x
2

解得，
25
3
＜x≤10
∵x为整数，
∴x取9或10
又∵x=9时y=
50-3×9
2
=
23
2
不为整数
∴舍去．
当x=10时，y=
50-3×10
2
=10
答：该旅游团订这两种标准房各10套．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
（1）根据等量关系：标准三人房的套数×3+标准双人房的套数×2=50，可得3x+2y=50，即可得
y=
50-3x
2
；
（2）根据题意可知：标准三人房的套数×150+标准双人房的套数×140＜3000，标准三人房的套数≤标准双人房的套数，则列方程组即可求得．
此题是通过不等式组解实际问题的题目．解题的关键是理解题意，抓住各量之间的关系，根据题意列得不等式组求解即可．
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