试题

题目:
(2012·新昌县模拟)工人小李在童星玩具厂工作,已知该厂生产A,B两种产品,小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟;生产3件A产品和2件B产品需85分钟.
(1)小李生产1件A产品和B产品各需要几分钟?
(2)已知该厂工资待遇为:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资300元,全勤奖300元,按月结算.工人每生产一件A种产品和B产品分别可得报酬2.0元、2.6元,若每月工作22天,每天8小时.小李可能被分配到生产A,B两种产品中的一种或两种.
①如果小李可以自己选择一种产品生产,他选择哪种更合算?说明理由.
②如果小李本月不请假,试确定小李该月的工资收入范围.
答案
解:(1)设生产1件A产品需要x分钟,生产1件B产品需要y分钟,由题意得:
x+y=35
3x+2y=85

解得
x=15
y=20
.                     
答:生产1件A产品需要15分钟,生产1件B产品需要20分钟.
(2)①选择A产品生产更合算.
∵选择A产品生产小李每小时可以得报酬:4×2.0=8.0元,
选择B产品生产小李每小时可以得报酬:3×2.6=7.8元,8.0>7.8,
∴选择A产品生产更合算.
②设小李每月的工资收入为x元,则:
300+300+22×8×3×2.6≤x≤300+300+22×8×4×2
即1972.8≤x≤2008.
解:(1)设生产1件A产品需要x分钟,生产1件B产品需要y分钟,由题意得:
x+y=35
3x+2y=85

解得
x=15
y=20
.                     
答:生产1件A产品需要15分钟,生产1件B产品需要20分钟.
(2)①选择A产品生产更合算.
∵选择A产品生产小李每小时可以得报酬:4×2.0=8.0元,
选择B产品生产小李每小时可以得报酬:3×2.6=7.8元,8.0>7.8,
∴选择A产品生产更合算.
②设小李每月的工资收入为x元,则:
300+300+22×8×3×2.6≤x≤300+300+22×8×4×2
即1972.8≤x≤2008.
考点梳理
一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
(1)设小李生产1件A产品需要x分钟,生产一件B产品各需要y分钟,根据题意建立方程组求出其解就可以.
(2)①由第(1)分别计算每个小时生产A、B两产品的数量,求出每小时的待遇,进行比较就可以求出生产那种产品划算.
②小李的收入等于加工A产品或B产品的收入加上加福利工资300元和全勤奖300元,建立不等式组就可以求出其值.
本题考查了一元一次不等式组的运用和二元一次方程组的运用,有理数的大小的比较.在解答时要仔细审题求出第(1)问是解答第二问得关键.
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