试题

题目：
（2006·威海）小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分．当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明．他们各胜过几盘？（已知比赛中没有出现平局）
答案
解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘．
根据题意得
10-x＞3(x-1)
10-x＜3x
，
解得
x＜3
1
4
x＞2
1
2
．
∴所列不等式组的整数解为x=3．
∴10-3=7．
答：小明胜了7盘，小亮胜了3盘．
解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘．
根据题意得
10-x＞3(x-1)
10-x＜3x
，
解得
x＜3
1
4
x＞2
1
2
．
∴所列不等式组的整数解为x=3．
∴10-3=7．
答：小明胜了7盘，小亮胜了3盘．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
本题可设小亮赢了x盘，然后列出一元一次不等式组
10-x＞3(x-1)
10-x＜3x
，化简后得出x的取值范围，找出取值范围中的整数即可得出本题的答案．
本题考查的是一元一次不等式的运用．解此类题目要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
应用题．
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