试题

题目:
为了保护环境,某造纸厂决定购买20台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、日处理污水量如下表:
A型 B型
价格(万元/台) 24 20
处理污水量(吨/日) 480 400
经预算,该纸厂购买设备的资金不能高于410万元.
(1)该企业有几种购买方案;
(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨,为了节约资金,该厂应选择哪种购买方案?
答案
解:(1)设购买A型设备x台,B型设备(20-x)台.
24x+20(20-x)≤410,
解得x≤2.5,
∵x为非负整数,
∴x=0,1,2.
三种方案:
方案一:A:0台;B:20台;  
方案二:A:1台;B:19台;
方案三:A:2台;B:18台.

(2)依题意8060<480x+400(20-x)<8172,
解得0.75<x<2.15.
∵为了节约资金,
∴该厂应选择购买方案二:A:1台;B:19台.
解:(1)设购买A型设备x台,B型设备(20-x)台.
24x+20(20-x)≤410,
解得x≤2.5,
∵x为非负整数,
∴x=0,1,2.
三种方案:
方案一:A:0台;B:20台;  
方案二:A:1台;B:19台;
方案三:A:2台;B:18台.

(2)依题意8060<480x+400(20-x)<8172,
解得0.75<x<2.15.
∵为了节约资金,
∴该厂应选择购买方案二:A:1台;B:19台.
考点梳理
一元一次不等式组的应用;一元一次不等式的应用.
(1)根据总费用不高于410万元列出关系式求得正整数解即可;
(2)根据纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨,可列不等式组求解.
考查了一元一次不等式组的应用,本题重点在于根据题意列出不等式组,再求解不等式组得出未知量的取值范围,然后确定未知量的值.
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