试题

题目:
某食品研究部门欲将甲、乙两种食品混合,制成100kg食品,并规定研制成的混合食品中至少需含44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B,两种食品的维生素A,B的含量如下表:
   维生素A(单位:kg)  维生素B(单位:kg)
 甲种食品 400  1000 
 乙种食品  600  200
(1)如果取甲种食品30kg,能否达到规定要求?
(2)甲种食品在怎样的范围内取值,能达到规定的要求?
答案
解:(1)混合食品中含维生素A为:
30×400+(100-30)×600=54000>44000.
含维生素B为:
30×1000+70×200=30000+14000=44000<48000,
∴不能达到要求.

(2)设甲种食品为x(kg),能达到规定要求,则
400x+(100-x)×600≥44000
1000x+(100-x)×200≥48000

解得35≤x≤80,
答:当甲种食品在35~80kg范围内时能达到规定要求.
解:(1)混合食品中含维生素A为:
30×400+(100-30)×600=54000>44000.
含维生素B为:
30×1000+70×200=30000+14000=44000<48000,
∴不能达到要求.

(2)设甲种食品为x(kg),能达到规定要求,则
400x+(100-x)×600≥44000
1000x+(100-x)×200≥48000

解得35≤x≤80,
答:当甲种食品在35~80kg范围内时能达到规定要求.
考点梳理
一元一次不等式组的应用.
(1)可根据混合食品中维生素A的量=甲食品的维生素A的含量+乙食品的维生素A的含量;
混合食品中维生素B的量=甲食品的维生素B的含量+乙食品的维生素B的含量,分别计算出这种混合食品中维生素A,B的含量,然后根据“规定研制成的混合食品中至少需含44 000单位的维生素A和48 000单位的维生素B”判定是否符合要求.
(2)本题的等量关系是,甲食品的维生素A的含量+乙食品的维生素A的含量≥44000;
甲食品的维生素B的含量+乙食品的维生素B的含量≥48000;据此可列出不等式组,然后根据求出的自变量的取值范围求出要求的值.
(1)分别求出混合食品中A,B两种维生素的含量之和,与所规定的要求相比较,看是否符合要求即可.
(2)设甲种食品为x(kg),再根据表中两种维生素的含量列出不等式组,求出其解集即可.
图表型.
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