试题

题目：
小丽拟将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当她认为输完时，电脑上只显示输入（n-1）个数，且平均值为35
5
7
，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数是多少？
答案
解：1+2+…+n-1≤
250
7
（n-1）≤2+3+…+n，
∴
n
2
≤
250
7
≤
n+2
2
．
∴69
3
7
≤n≤71
3
7
，
∴n=70，71，
∵
250
7
（n-1）是整数，
∴n=71．
∴设被漏输入的数为m，
则m=
1+71
2
×71-70×
250
7
=2556-2500=56．
解：1+2+…+n-1≤
250
7
（n-1）≤2+3+…+n，
∴
n
2
≤
250
7
≤
n+2
2
．
∴69
3
7
≤n≤71
3
7
，
∴n=70，71，
∵
250
7
（n-1）是整数，
∴n=71．
∴设被漏输入的数为m，
则m=
1+71
2
×71-70×
250
7
=2556-2500=56．
考点梳理
一元一次不等式组的应用．
根据已知只显示输入（n-1）个数，得出1+2+…+n-1≤
250
7
（n-1）≤2+3+…+n，进而得出n的取值范围，再利用整数的性质求出n的值，即可得出数字综合，再求出即可．
此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及平均数的求法，根据已知正确分析得出
250
7
（n-1）的取值范围是解题关键．
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