试题
题目:
某种运动鞋进价是不超过200元的整元数,按150%定价,节日优惠销售打9折,交易金额满1000元返还60元.那么,每笔交易至少
8
8
双,店家每双能获利45元.
答案
8
解:设某种运动鞋进价为x元,每笔交易至少a双
由题意得
1.5x×0.9-x>45 ①
1.5x×0.9-x-
60
a
=45 ②
x<200 ③
1.5x×0.9×a≥1000 ④
由①③得 129<x<200 ⑤
当a=1时,解②得x=
2700
7
与⑤矛盾,故排除;
当a=2时,解②得x=
1500
7
与⑤矛盾,故排除;
当a=3时,解②得x=
1300
7
与④矛盾,故排除;
当a=4时,解②得x=
1200
7
与④矛盾,故排除;
当a=5时,解②得x=
1140
7
与④矛盾,故排除;
当a=6时,解②得x=
1100
7
与④矛盾,故排除;
当a=7时,解②得x=
7500
49
与④矛盾,故排除;
当a=8时,解②得x=150符合④.
故答案为:8.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用.
假设某种运动鞋进价为x元,每笔交易至少a双.根据运动鞋进价是不超过200元的整元数,得到x<200,根据已知可列出不等式1.5x×0.9-x>45,1.5x×0.9×a≥1000,方程1.5x×0.9-x-
60
a
=45.再就a分别等于1、2、3、4、5、6、7、8至此求得x的值,代入④⑤验证,问题得解.
本题考查一元一次方程,且是一道开放性极强的题目.解决本题的关键是根据题意列出不等式及方程,再就双数a讨论.
分类讨论;方程思想.
找相似题
(2013·资阳)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是( )
小明家到学校的距离是1200m,小明每天早上6:30步行上学,在6:50(含6:50)到7:00(含7:00)到校,如果小明步行的速度xm/min.则小明步行速度的取值范围是
40≤x≤60
40≤x≤60
.
登山前,登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人b瓶,则剩余3瓶,若每人带3瓶,则有一人带了矿泉水,但不足b瓶,登山人数及矿泉水的瓶数是
5;13.
5;13.
.
操作:从1开始写一组连续正整数,去掉一个数后,其余数的平均数为
35
7
17
,则去掉的数是
7
7
.
已知线段AB=12cm,点P是线段AB的中点,点C在线段AB上,若AC的长是xcm,且x满足6cm<x<12cm,则点C在点
P
P
和
B
B
之间.