试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE垂足为E，AD⊥CE垂足为D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，求DE的长．
答案
解：∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，
∴DE=CE-DC=2-1.7=0.3cm．
解：∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，
∴DE=CE-DC=2-1.7=0.3cm．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质．
根据BE⊥CE，AD⊥CE得∠E=∠ADC，则∠CAD+∠ACD=90°，再由∠ACB=90°，得∠BCE+∠ACD=90°，则∠BCE=∠CAD，从而证出△BCE≌△CAD，进而得出DE的长．
本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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