试题

题目：
青果学院（2013·南通一模）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=35°，则∠A等于
55
55
°．
答案
55

解：如图，∵∠BOD=35°，
∴∠AOC=∠BOD=35°．
又∵AC⊥CD，
∴∠ACO=90°，
∴∠A=90°-∠AOC=55°．
故答案是：55°．
考点梳理
直角三角形的性质；对顶角、邻补角．
利用对顶角相等推知∠AOC=35°．然后由“直角三角形的两个锐角互余”的性质来求∠A的度数．
本题考查了直角三角形的性质，对顶角、邻补角．解答该题时，也可以利用直角△ACO的内角和定理求∠A的度数．
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