试题

题目：
青果学院（2012·河北）如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A=
52°
52°
．
答案
52°

解：∵∠BOD=38°，
∴∠AOC=38°，
∵AC⊥CD于点C，
∴∠A=90°-∠AOC=90°-38°=52°．
故答案为52°．
考点梳理
直角三角形的性质；对顶角、邻补角．
利用对顶角相等得到∠AOB的度数，然后利用直角三角形两锐角互余求得角A即可．
本题考查了直角三角形的性质及对顶角的性质，解题的关键是知道直角三角形两锐角互余．
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