试题

题目：
青果学院如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（　　）



答案
D
青果学院解：∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴AB∥CD，∠FCD=∠FAB，
又∵CD⊥EF，∠1=∠F=45°
∴∠FCD=45°，故∠FCD=∠1=∠F=45°，
又∵∠1=45°，AB⊥EF，
∴∠2=∠1=45°
故与∠FCD相等的角有，∠1，∠2，∠F，∠FAB共4个．
故选D．
考点梳理
直角三角形的性质；平行线的判定与性质．
由AB⊥EF，CD⊥EF可以得到AB∥CD，∠FCD=∠FAB．又∵CD⊥EF，∠1=∠F=45°，由此可以求出∠FCD=45°，故∠FCD=∠1=∠F=45°，又∵∠1=45°，AB⊥EF，可以求出∠2，然后根据它们的度数即可判断与∠FCD相等的角．
此题比较简单，考查的是平行线的性质，平行线的判定及直角三角形的性质．
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