试题

题目：

青果学院

在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（　　）
A．63°
B．45°
C．27°
D．18°

答案

C
解：∵∠CAB=90°，AD是∠CAB的角平分线，
∴∠CAD=

1

2

×90°=45°，
∵CE⊥AD，
∴∠ACE=90°-45°=45°，
又∵∠CAB=90°，∠ABC=72°，
∴∠ACB=90°-72°=18°，
∴∠ECD=∠ACE-∠ACB=45°-18°=27°．
故选C．

考点梳理

直角三角形的性质．

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