试题
题目：
4a
2
+2a
3
-
1
3
ab
2
c+2
5
是
四
四
次
四
四
项式，最高次项是
-
1
3
ab
2
c
-
1
3
ab
2
c
，最高次项的系数是
-
1
3
-
1
3
，常数项是
2
5
2
5
．
答案
四
四
-
1
3
ab
2
c
-
1
3
2
5
解：4a
2
+2a
3
-
1
3
ab
2
c+2
5
是四次四项式，最高次项是-
1
3
ab
2
c，最高次项的系数是-
1
3
，常数项是2
5
．
故答案为四，四，-
1
3
ab
2
c，-
1
3
，2
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
多项式共有四项4a
2
，2a
3
，-
1
3
ab
2
c，2
5
，其最高次项-
1
3
ab
2
c的次数为4，系数为-
1
3
，由此可以确定多项式的项数、次数和常数项．
本题考查了多项式的有关定义．解答此题的关键是熟知以下概念：
几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项；
一个多项式含有几项，是几次，就叫做几次几项式；
多项式里次数最高的项，叫作这个多项式的最高次项；
多项式里次数最高次项的数字因数叫做这个多项式最高项的系数；
多项式中不含字母的项叫常数项．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．