试题
题目：
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
答案
100b
100
-2007a
2007
-na
n
或nb
n
解：∵-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，
∴第100项是100b
100
，第2007项是-2007a
2007
，
分情况讨论：
①当n为奇数，第n项是-na
n
；
②当n为偶数，第n项是nb
n
．
故答案为：100b
100
；-2007a
2007
；-na
n
或nb
n
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式．
各项的符号一负一正相隔出现，第奇数项含a，指数是系数的绝对值；第偶数项含b，指数是系数的绝对值，分情况讨论：当n为奇数；当n为偶数．
本题是一道规律型题目，考查了多项式的项以及通项公式，难度较大．
规律型．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．
多项式a
2
-3a+4的最高次项是
a
2
a
2
，一次项系数是
-3
-3
，常数项是
4
4
．