试题
题目：
有一个多项式为
a
10
-
a
9
b+
a
8
b
2
-
a
7
b
3
+…
，按这种规律写下去，写出它的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项式？
答案
解：第七项为a
4
b
6
；最后一项为b
10
，这个多项式是10次11项式．
解：第七项为a
4
b
6
；最后一项为b
10
，这个多项式是10次11项式．
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专题
多项式．
观察得到奇数项系数为1，偶数系数为-1，a与b的指数和为10，并且字母b的指数比项数小1，然后根据此规律得到第七项和最后一项，再判断这个多项式是
几次几项式．
本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
规律型．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．