试题
题目：
写出同时满足下列4个条件的一个多项式：
①该多项式含有字母x和y；
②该多项式第一项是常数项；
③该多项式是三次四项式；
④该多项式各项系数和为零．
答案
解：3-x+2y-4xy
2
（答案不唯一）．
解：3-x+2y-4xy
2
（答案不唯一）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式．
根据题目的要求可直接写出符合条件的多项式，本题为开放题，答案不唯一．
本题考查了多项式的知识，解题时需要根据多项式的特点来写，比较简单．
开放型．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．