试题
题目：
已知多项式
-5x
2a+1
y
2
-
1
4
x
3
y
3
+
1
3
x
4
y
·
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若多项式是7次多项式，求a的值．
答案
解：（1）-5x
2a+1
y
2
的系数是-5，次数是2a+3；
-
1
4
x
3
y
3
的系数是：
-
1
4
，次数是6；
1
3
x
4
y的系数是：
1
3
，次数是5；
（2）由多项式的次数是7，可知-5x
2a+1
y
2
的次数是7，即2a+3=7，
解得：a=2．
解：（1）-5x
2a+1
y
2
的系数是-5，次数是2a+3；
-
1
4
x
3
y
3
的系数是：
-
1
4
，次数是6；
1
3
x
4
y的系数是：
1
3
，次数是5；
（2）由多项式的次数是7，可知-5x
2a+1
y
2
的次数是7，即2a+3=7，
解得：a=2．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；
（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．
本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．