试题
题目：
指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x
4
-x
2
-1；
（2）-3a
2
-3b
2
+1；
（3）-2x
6
+xy-x
2
y
5
-2xy
3
+1．
答案
解：（1）x
4
-x-1的项是x
4
，-x
2
，-1，次数是4，是四次三项式；
（2）-3
2
a-3b
2
+1的项是-3
2
a，-3b
2
，1，次数是2，是二次三项式；
（3）-2x
6
+x
5
y
2
-x
2
y
5
-2xy
3
+1的项是-2x
6
，x
5
y
2
，-x
2
y
5
，-2xy
3
，1，次数是7，是七次五项式．
解：（1）x
4
-x-1的项是x
4
，-x
2
，-1，次数是4，是四次三项式；
（2）-3
2
a-3b
2
+1的项是-3
2
a，-3b
2
，1，次数是2，是二次三项式；
（3）-2x
6
+x
5
y
2
-x
2
y
5
-2xy
3
+1的项是-2x
6
，x
5
y
2
，-x
2
y
5
，-2xy
3
，1，次数是7，是七次五项式．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
（1）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；
（2）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；
（3）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．
此题主要考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．有几项就是几项式，多项式的常数项指不含字母的项．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．