试题
题目:
下列代数式分别有n项,每一项的系数分别是什么?
-2x-3y,-4a
2
-4ab+b
2
,
-
1
3
x
2
y+2x-3y
.
答案
解:-2x-3y有两项:-2x,-3y;两项的系数分别是-2,-3;
-4a
2
-4ab+b
2
有三项:-4a
2
,-4ab,b
2
;三项的系数分别是-4,-4,1;
-
1
3
x
2
y+2x-3y
有三项:-
1
3
x
2
y,2x,-3y;三项的系数分别是-
1
3
,2,-3.
解:-2x-3y有两项:-2x,-3y;两项的系数分别是-2,-3;
-4a
2
-4ab+b
2
有三项:-4a
2
,-4ab,b
2
;三项的系数分别是-4,-4,1;
-
1
3
x
2
y+2x-3y
有三项:-
1
3
x
2
y,2x,-3y;三项的系数分别是-
1
3
,2,-3.
考点梳理
考点
分析
点评
多项式.
几个单项式的和叫多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,一个多项式含有几项,就叫几项式;每一项中的数字因数,叫做这个单项式的系数.根据前面单项式、多项式的相关概念即可解答.
本题考查了单项式与多项式的有关概念,解答此题,要注意以下概念:
(1)数字与字母的积叫单项式,单独的一个数和一个字母也是单项式;
(2)几个单项式的和叫多项式;
(3)多项式中的每个单项式叫做多项式的项;
(4)每一项中的数字因数,叫做这个单项式的系数.
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(2013·济宁)如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于( )
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式,最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
.
请写一个关于x的二次三项式,满足下列条件:二次项与常数项互为相反数,且一次项系数为-1.你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
.
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…,则第100项是
100b
100
100b
100
,第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
,第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
.
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
.