试题

题目：
已知多项式x-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次五项式，单项式3x3ny3-mz与多项式的次数相同，求m，n的值．
答案
解：∵多项式x-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次五项式的，
∴2+m+1=5，m=2；
又∵单项式3x3ny3-mz与多项式的次数相同，
∴3n+3-m+1=5，
∴n=1．
解：∵多项式x-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次五项式的，
∴2+m+1=5，m=2；
又∵单项式3x3ny3-mz与多项式的次数相同，
∴3n+3-m+1=5，
∴n=1．
考点梳理
多项式．
多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，由于多项式x-3x2ym+1+x3y-3x4-1中x3y-3x4的次数都是4次，可以推出-3x2ym+1的次数就是5次了，∴2+m+1=5，由此可以求出m；而单项式3x3ny3-mz与多项式的次数相同，∴3n+3-m+1=5，由此可以求出n．
本题考查了多项式的最高次项的定义和单项式的次数的定义．
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