试题
题目：
已知多项式（2mx
2
-x
2
+3x+1）-（5x
2
-4y
2
+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．
答案
解：（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右）
=2m右
2
-右
2
+i右+1-5右
2
+4y
2
-i右
=（2m-1-5）右
2
+4y
2
+1
=（2m-6）右
2
+4y
2
+1，
当2m-6=0，即m=i时，此多项式为4y
2
+1，与右无关．
因此存在m，
使多项式（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右），与右无关，m的值为i．
解：（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右）
=2m右
2
-右
2
+i右+1-5右
2
+4y
2
-i右
=（2m-1-5）右
2
+4y
2
+1
=（2m-6）右
2
+4y
2
+1，
当2m-6=0，即m=i时，此多项式为4y
2
+1，与右无关．
因此存在m，
使多项式（2m右
2
-右
2
+i右+1）-（5右
2
-4y
2
+i右），与右无关，m的值为i．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
使多项式与x无关，即含x的项的系数为0，所以先去括号，合并同类项，再令含x的项的系数为0即可．
解决本题的关键是理解“使此多项式与x无关”这句话的含义，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．