试题
题目：
多项式（a-4）x
3
-x
b
+x-b是关于x的二次三项式，求a-b的相反数．
答案
解：∵多项式（a-4）x
3
-x
b
+x-b是二次三项式，
∴不含x
3
项，即a-4=0，a=4，
其最高次项的次数为2，即b=2，
∴a-b的相反数-（a-b）=-（4-2）=-2．
解：∵多项式（a-4）x
3
-x
b
+x-b是二次三项式，
∴不含x
3
项，即a-4=0，a=4，
其最高次项的次数为2，即b=2，
∴a-b的相反数-（a-b）=-（4-2）=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
根据多项式的项和次数的定义来解题，要先找到题中的等量关系，然后列出方程，求出a、b的值，即可求a-b的相反数．
本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数及项数的定义．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．