试题
题目：
如果m为实数，关于m的二次三项式m
2
-8m+17的值一定（ ）
A．大于0
B．小于0
C．等于0
D．无法判断
答案
A
解：m
2
-8m+17=m
2
-8m+16-16+17=（m-4）
2
+1，
无论m取何值，（m-4）
2
≥0，
∴（m-4）
2
+1＞0，
即m
2
-8m+17＞0．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
多项式．
判断多项式的值与0的大小关系，可以通过配方来确定．
判断二次三项式的符号时，往往要对二次三项式进行配方，然后通过a
2
≥0的性质进行进一步判定．
找相似题
（2013·济宁）如果整式x
n-2
-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
多项式xy
2
-x
3
y
2
+2x
2
y
2
是
五
五
次
三
三
项式，最高次项是
-x
3
y
2
-x
3
y
2
．
请写一个关于x的二次三项式，满足下列条件：二次项与常数项互为相反数，且一次项系数为-1．你写出的多项式为
4a
2
-a-4
4a
2
-a-4
．
已知多项式-a+2b
2
-3a
3
+4b
4
-5a
5
+…，则第100项是
100b
100
100b
100
，第2007项是
-2007a
2007
-2007a
2007
，第n项是
-na
n
或nb
n
-na
n
或nb
n
．
多项式-3xy
2
+x的次数是
3
3
．