试题

一食品生产企业在拓展销售市场时，由于对市场需求状况估计不足，食品销售量一度下降．企业领导及时调整了营销策略．从2009年初起，该企业食品销售量呈现出上升趋势．通过对2009年全年销售情况调研分析，发现前x个月的销售总量，（单位：吨）与销售时间x（单位：月）近似地满足二次函数关系式y=ax²+bx（1≤x≤12，且x是整数）．依据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）求出y与x的函数关系式并求出表中m、n的值；
（2）求出该企业第几个月的食品销售量最大？最大销售量是多少吨？

销售时间x（月）	销售总量y（吨）
第1个月	m
前2个月	28
前3个月	48
前4个月	n

解：（1）把（2，28）（3，48）代入y=ax²+bx得，

4a+2b=28 9a+3b=48

解得

a=2 b=10

∴二次函数关系式为y=2x²+10x
把x=1，x=4分别代入y=2x²+10x
得m=12，n=72；
（2）销售时间x与销售总量y对应如下：

销售总量y（吨）
第1个月	12
前2个月	28
前3个月	48
前4个月	72
前5个月	100
前6个月	132
前7个月	168
前8个月	208
前9个月	252
前10个月	300
前11个月	352
前12个月	408

由以上表格可以看出该企业第12个月的食品销售量最大，最大销售量是56吨．
解：（1）把（2，28）（3，48）代入y=ax²+bx得，

4a+2b=28 9a+3b=48

解得

a=2 b=10

∴二次函数关系式为y=2x²+10x
把x=1，x=4分别代入y=2x²+10x
得m=12，n=72；
（2）销售时间x与销售总量y对应如下：

销售总量y（吨）
第1个月	12
前2个月	28
前3个月	48
前4个月	72
前5个月	100
前6个月	132
前7个月	168
前8个月	208
前9个月	252
前10个月	300
前11个月	352
前12个月	408

由以上表格可以看出该企业第12个月的食品销售量最大，最大销售量是56吨．